เทคนิคการหาค่าลิมิตในรูปแบบ $\frac{0}{0}$ หรือที่เรียกว่า รูปแบบไม่กำหนด โดยไม่ใช้กฎโลปิตาล (ดิฟบนส่วนดิฟล่าง) ซึ่งวิธีแรกที่จะนำเสนอในตอนที่ 1 นั่นคือ การแยกตัวประกอบกำลังสอง เช่น ผลต่างกำลังสอง $น^{2}-ล^{2} = (น-ล)(น+ล)$ ซึ่งจะนำเสนอผ่านตัวอย่างต่อไปนี้ $$\displaystyle \lim_{x\to2} \frac{x^{2}-4}{x-2}$$
ซึ่งเมื่อเราลองแทนค่า $x\to2$ จะได้ว่า $\displaystyle \lim_{x\to2} \frac{x^{2}-4}{x-2}=\frac{0}{0}$ ซึ่งไม่ได้ตัดกันเหลือ $1$ นะครับ ปัญหาของตัวอย่างนี้ ก็คือ ตัวส่วน (ตัวหาร) เป็น $0$ ปัญหาตรงนี้จะแก้ไขโดยการแยกตัวประกอบของ $x^{2}-4$ โดยใช้สูตรผลต่างกำลังสอง ซึ่งจะได้เป็น $(x-2)(x-2)$ นั่นคือ
$$\displaystyle \lim_{x\to2} \frac{x^{2}-4}{x-2}=\lim_{x\to2} \frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=\lim_{x\to2} x+2=2+2=4$$ ดังนั้นตัวอย่างนี้ตอบ 4 ครับ ซึ่งน้องสามารถดูวิธีอย่างละเอียดได้ที่ Youtube ข้างล่างนี้ได้เลยครับ
หากมีข้อสงสัย/ติชม/นำเสนอแนะเพิ่มเติม ได้ที่ www.facebook.com/bioeak