粗糙表面高强铝合金导线疲劳寿命预测

doi:10.11900/0412.1961.2021.00049

粗糙表面高强铝合金导线疲劳寿命预测

宋文硕¹, 宋竹满², 罗雪梅², 张广平², 张滨^,¹

1. 东北大学材料科学与工程学院材料各向异性与织构教育部重点实验室沈阳 110819

2.中国科学院金属研究所沈阳材料科学国家研究中心沈阳 110016

Fatigue Life Prediction of High Strength Aluminum Alloy Conductor Wires with Rough Surface

SONG Wenshuo¹, SONG Zhuman², LUO Xuemei², ZHANG Guangping², ZHANG Bin ^,¹

1. Key Laboratory for Anisotropy and Texture of Materials, Ministry of Education, School of Materials Science and Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China

2.Shenyang National Laboratory for Materials Science, Institute of Metal Research, Chinese Academy of Sciences, Shenyang 110016, China

通讯作者: 张滨,zhangb@atm.neu.edu.cn,主要从事先进工程材料制备与性能研究

收稿日期: 2021-01-28 修回日期: 2021-05-01

基金资助:

国家自然科学基金项目( 51671050)
国家自然科学基金项目(51971060)

Corresponding authors: ZHANG Bin, professor, Tel:(024)83691585, E-mail:zhangb@atm.neu.edu.cn

Received: 2021-01-28 Revised: 2021-05-01

Fund supported:

National Natural Science Foundation of China( 51671050)
National Natural Science Foundation of China(51971060)

作者简介 About authors

宋文硕,男,1996年生,硕士生

摘要

研究了6101铝合金单股导线的表面粗糙度对其疲劳性能的影响。结果表明,随着表面粗糙度参数(轮廓最大高度R_z)的增加,铝合金导线的疲劳强度逐渐降低,当R_z从57.9 μm增加到161.7 μm时,疲劳极限下降了约36.4%。分析认为,R_z的增加引起理论应力集中系数 $K_{t}$ 的增加,导致疲劳裂纹更易于萌生,致使样品的疲劳强度较低。结合有限元分析研究了R_z对 $K_{t}$ 的影响,将表面粗糙度等效成尺寸为 $a_{0}$ = $\frac{\sqrt[]{π L R_{z}}}{2}$ (L为平均缺口宽度)的初始裂纹,基于能量理论和Pairs公式提出了不同表面粗糙度铝合金导线疲劳寿命预测模型,有效地预测了铝合金导线疲劳服役可靠性。

关键词： 铝合金导线; 表面粗糙度; 应力集中; 疲劳寿命

Abstract

The power industry is changing from rapid growth to high-quality development, and there are urgent demands for the high-quality and high-service reliability of overhead lines. Al-Mg-Si alloys are widely used in the production of long-distance overhead lines owing to their high strength-to-density ratio, good conductivity, and corrosion resistance. In the overhead line service, surface defects reduce their mechanical properties, and surface roughness greatly affects its fatigue properties. A single-strand conductor of 6101 aluminum alloy was employed to investigate the fatigue properties of the conductors with different roughness. The fatigue strength of the alloy wires decreased gradually with an increase in the surface roughness (maximum height of profile, R_z). As R_zincreased from 57.9 to 161.7 μm, the fatigue limit decreased by ~36.4%. The result indicates that an increase of R_z increases the theoretical stress concentration factor $K_{t}$ , which facilitates the initiation of fatigue cracks, and the fatigue strength decreases accordingly. Furthermore, the surface roughness is equivalent to the size of the initial crack $a_{0}$ = $\frac{\sqrt[]{π L R_{z}}}{2}$ (L is the average value of the arerage width of profile element). A model suitable for predicting the fatigue life of conductors with different surface roughness was obtained.

Keywords： aluminum alloy conductor; surface roughness; stress concentration; fatigue life

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本文引用格式

宋文硕, 宋竹满, 罗雪梅, 张广平, 张滨. 粗糙表面高强铝合金导线疲劳寿命预测[J]. 金属学报, 2022, 58(8): 1035-1043 DOI:10.11900/0412.1961.2021.00049

SONG Wenshuo, SONG Zhuman, LUO Xuemei, ZHANG Guangping, ZHANG Bin. Fatigue Life Prediction of High Strength Aluminum Alloy Conductor Wires with Rough Surface[J]. Acta Metallurgica Sinica, 2022, 58(8): 1035-1043 DOI: 10.11900/0412.1961.2021.00049

目前,国内电力行业由高速增长转向高质量发展,对于架空导线的高质量和高服役可靠性要求更为迫切。原有输电线路广泛使用的钢芯铝绞线(ACSR)已经难以满足日益增长的电力需求,亟需在提高电力输送容量和降低线损等方面对输电线路进行升级改造^{[ 1]}。全铝合金绞线(AAAC)因其在高温弧垂特性、载流量等方面都要优于传统的ACSR,在大跨越输电和城乡电网增容改造等方面具有明显的经济效益优势^{[ 2]}。

Al-Mg-Si系合金因其具有较高的强度/密度比、良好的导电性和优异的耐腐蚀能力^{[ 3, 4]},已作为新型高强节能导线的重要材料,被广泛地用于远距离架空输电导线的生产。铝合金导线的生产制造通常需要经过铸造-轧制-固溶处理-冷拉拔-时效热处理等冷热加工工序^{[ 5]},其中拉拔处理工艺可以在获得不同规格尺寸导线的同时,实现提高导线强度的目的。然而,一方面该工艺过程的实施会影响导线表面质量；另一方面,导线在长期服役过程中不可避免地出现表面腐蚀等问题,这些均会对导线表面粗糙度产生影响。另外,架空导线、电缆在服役过程中因其自身重量、极端天气频发造成的导线表面覆冰所增加的载荷以及交变风载荷的联合作用,往往发生疲劳断裂失效^{[ 6, 7]}。特别是在导线与导线或导线与金具接触界面发生部分滑动,引起表面粗糙度增加,而粗糙表面产生的应力集中效应,使得导线表面易于形成初始小裂纹,进一步的接触和滑动会引起小裂纹的后续扩展,从而加速了导线的疲劳失效过程^{[ 8, 9]}。

工程构件疲劳失效往往始于表面的缺陷处。对于具有理想光滑表面的构件,其表面疲劳裂纹的萌生占据了疲劳寿命的大部分；对于实际工件的表面,由于加工等原因在表面引入微裂纹,导致疲劳强度显著降低。通常,用表面粗糙度来表征工件的表面质量,相关的样品表面轮廓几何平均参数如R_a (轮廓算术平均偏差)和R_z (轮廓最大高度),相较于R_a,R_z更加能够反映出表面粗糙度对于工件疲劳性能的影响^{[ 10~ 12]}。许多学者研究了表面粗糙度对合金疲劳性能的影响^{[ 13~ 17]}。研究^{[ 18~ 20]}发现,随着表面粗糙度的增加,合金疲劳性能呈下降趋势,并且建立了与R_a相关的疲劳寿命预测模型。Murakami等^{[ 21]}将表面粗糙度视为缺陷,研究了表面粗糙度与等效表面缺陷尺寸的关系,建立了同时考虑缺口深度和间距的等效缺陷面积尺寸,用以说明表面粗糙度对于疲劳性能的影响；Andrews等^{[ 22]}和Arola等^{[ 23]}则是将表面粗糙度等同于微裂纹来研究表面粗糙度对疲劳寿命的影响,分析了不同表面粗糙度下的应力集中效应,进而确定不同表面粗糙度所对应的有效缺口系数；Maiya和Busch^{[ 24]}同样将表面粗糙度作为微裂纹处理,研究了表面粗糙度对裂纹萌生、应力集中系数的影响,发现随着表面粗糙度的增加,裂纹萌生时间缩短,进而导致疲劳性能降低。因此,将表面粗糙度等效为表面微观裂纹可以有效地进行疲劳寿命估算^{[ 25, 26]}。但值得注意的是,不同的微观裂纹等效方法会得到不同的预测结果,表面粗糙度对疲劳性能的影响机制并没有统一的定论,特别是对于实际服役的铝合金导线来说,尚缺乏对表面粗糙度引起的疲劳失效研究和有效的基于表面粗糙度的疲劳寿命预测模型。

本工作选用商用6101铝合金线缆的单线作为研究对象,通过评价和量化导线表面粗糙度,系统地研究了表面粗糙度对铝合金导线疲劳性能的影响,并结合有限元分析研究了表面粗糙度参数R_z对应力集中系数的影响,基于能量理论和Pairs公式提出了铝合金导线疲劳寿命的有效预测模型。

1 实验方法

实验所用材料为6101商业铝合金线缆,其单股导线直径为3.86 mm,合金的名义化学成分(质量分数,%)为：Mg 0.35~0.8,Si 0.3~0.7,Fe 0.5,Cu 0.1,Zn 0.1,Mn 0.03,Cr 0.03,Al余量。

使用DK7745电火花数控线切割机将合金导线裁切成长度60 mm的短棒,然后加工成用于疲劳实验的试样,具体尺寸如图1所示。为获得不同的表面粗糙度样品,分别使用100#、200#、800#砂纸和尼龙抛光布在样品标距段表面进行均匀机械研磨,获得4组不同表面粗糙度的样品。研究中所选取的粗糙度范围,主要考虑因素是架空导线实际服役时的情况。尼龙抛光布对其打磨是为了获得较服役导线表面更光滑的情况；使用不同型号的砂纸打磨是为了模拟导线由于安装或者与金具之间的摩擦所引起的表面粗糙度变化。因此,所得到的规律更加适用于实际服役的铝合金导线。使用OLS4000激光扫描共聚焦显微镜测量已加工样品的表面轮廓曲线并得到粗糙度相关参数R_a和R_z,测试段长度为750 μm,每组样品测试3次,R_a和R_z的取值为3次测量的平均值。

图1

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图1 疲劳样品尺寸示意图

Fig.1 Schematic of specimen dimension for fatigue testing (R_a—arithmetical mean deviation of the profile; unit: mm)

疲劳实验在Electropuls E3000电子动静态万能材料试验机上进行,采用室温拉-拉疲劳,其应力比r = 0.1,加载频率为30 Hz,每组粗糙度所对应的疲劳实验样品数量不少于5个。样品粗糙表面的宏观划痕形貌使用GX71倒置金相显微镜(OM)进行表征,疲劳断口形貌使用Supra 35扫描电子显微镜(SEM)进行观察和分析,使用Tecnai F20透射电子显微镜(TEM)观察样品的微观组织,并使用其能谱仪(EDS)对微区析出相的元素组成进行分析。

2 实验结果

2.1 微观组织与结构

6101铝合金导线原始样品的横截面组织TEM像和纵截面扫描透射电镜(STEM)像分别如图2a和b所示。由图2a可以看出,导线横截面为均匀分布的等轴晶,其晶粒尺寸范围为400~600 nm；样品纵截面为被拉长的长条状晶粒,其平均宽度为(395 ± 71) nm；此外,由图2b的纵截面观察发现有颗粒状析出相(见图中线框内)析出,由图2c和d所示的EDS面扫结果可知,析出相处Mg、Si原子富集为Mg₂Si析出相^{[ 27]},其尺寸为50~100 nm。

图2

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图2 6061铝合金导线样品显微组织的TEM像、STEM像及EDS元素分布图

Fig.2 TEM image of the cross-section (a) and STEM image of the longitudinal section (b) of microstructure of the 6061 aluminum alloy conductor wire specimen, and EDS element maps of the framed area in Fig.2b (c, d)

2.2 样品表面粗糙度

不同表面粗糙度样品的表面宏观划痕形貌如图3所示。对比发现,大粗糙度样品(如图3a)表面质量较差,划痕深且明显,随着表面粗糙度的降低,样品表面越来越趋于平整。对比每种粗糙度的样品表面轮廓曲线,可以发现随着表面粗糙度的降低,表面划痕的平均深度逐渐减小,但是划痕的宽度基本一致,具体数值由表1中给出。

图3

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图3 不同粗糙度6061铝合金导线样品表面形貌照片和表面轮廓曲线

Fig.3 Surface morphologies and surface profile curves of 6061 aluminum alloy conductor wire specimens with different roughnesses (L'—length of the statistical rough surface, R_z—the maximum height of the profile)

(a) R_z = 161.7 μm (b) R_z= 148.9 μm (c) R_z= 104.0 μm (d) R_z = 57.9 μm

表1 样品的表面粗糙度数据

Table 1 Surface roughness parameters of the 6061 aluminum alloy conductor wire specimens

Sandpaper	R_a / μm	R_z / μm	l / μm
100#	12.1	161.7	255
200#	10.4	148.9	265
800#	8.1	104.0	228
Nylon cloth	5.8	57.9	211

Note:l—the average width of profile element

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2.3 不同表面粗糙度样品的应力幅-寿命曲线

图4给出了不同R_z样品的应力幅-疲劳寿命(S-N)曲线。可以看出,R_z较大的样品的疲劳性能低于R_z小的样品。随着R_z的增大,样品的疲劳极限逐渐减小。对于R_z= 57.9 μm的样品,其疲劳极限对应应力幅为99 MPa；而当R_z= 161.7 μm时,其疲劳极限对应应力幅仅为63 MPa,减小了36.4%。可见,较大的R_z会使铝合金导线的疲劳性能明显下降,结合图3中的轮廓曲线可知,表面粗糙铝合金导线的疲劳性能主要受表面划痕深度的影响。

图4

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图4 不同表面粗糙度6061铝合金导线样品的应力幅-疲劳寿命(S-N)曲线

Fig.4 Stress amplitude-fatigue life (S-N) curves of 6061 aluminum alloy conductor wire specimens with different surface roughness (The arrow indicates that the sample is not failure under this stress amplitude and cycle)

2.4 疲劳断口形貌

图5给出了疲劳断裂循环周次在10⁴~10⁵ cyc之间的样品断口形貌,其中图5a对应的应力幅为90 MPa, 图5c对应的应力幅为135 MPa。对比图5a和c可以发现,在10⁴~10⁵ cyc断裂循环周次内,R_z= 161.7 μm样品的疲劳断口对应的疲劳裂纹扩展区面积要明显大于R_z= 57.9 μm样品的情况。由图5b和d可知,断口处的疲劳裂纹均萌生于样品表面并向内部扩展,但是裂纹源数目存在较大区别,R_z= 57.9 μm样品的疲劳断口仅能观察到2处裂纹源,R_z= 161.7 μm样品中观察到较大的裂纹源区( 图5b)。表明样品表面粗糙度较大时(R_z= 161.7 μm),裂纹更容易萌生,在较小的应力幅下(90 MPa)就可发生疲劳断裂,疲劳性能较差。

图5

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图5 不同表面粗糙度6061铝合金导线样品的断口SEM像

Fig.5 SEM images of fracture surfaces of the 6061 aluminum alloy conductor wire specimens with different roughnesses

(a) R_z= 161.7 μm (b) local enlarged image of the selected area in Fig.5a (c) R_z= 57.9 μm

(d) local enlarged image of the selected area in Fig.5c (Frames in Fig.5d show the fatigue crack sources)

为进一步分析不同表面粗糙度样品的断口形貌差异,对4组样品的疲劳断口进行了SEM观察。图6a是断裂循环周次在10⁴~10⁵ cyc之间,不同R_z样品对应的断口形貌；图6b是断裂循环周次在10⁵~10⁶ cyc之间,不同R_z样品应力幅-粗糙度关系及对应的断口形貌。图6a和b中红色虚线椭圆形区域为样品的疲劳裂纹扩展区域。可以看出,不同表面粗糙度样品的断口所对应的疲劳裂纹扩展区面积有很大差异,随着R_z的增加,疲劳断口扩展区面积增大,瞬断区尺寸减小(见图6中红色虚线以外的区域)。图7给出了疲劳断口扩展区面积随R_z变化的关系曲线,结合图 6和 7可知,大粗糙度样品发生断裂所需的应力幅值低,在低应力幅下,材料最终发生断裂失效的瞬断区面积较小,因此,瞬断区面积小,所对应的疲劳裂纹扩展区面积较大。

图6

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图6 不同粗糙度6061铝合金导线样品的应力幅-粗糙度关系和断口形貌

Fig.6 Relationship of stress amplitude and R_z and corresponding fracture morphologies (insets) of 6061 aluminum alloy conductor wire specimens with different roughnesses

(a) 10⁴~10⁵ cyc (b) 10⁵~10⁶ cyc

图7

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图7 不同表面粗糙度对应的疲劳断口扩展区面积

Fig.7 Fatigue fracture expansion areas corresponding to different roughnesses (The yellow areas are expansion areas, and green areas are instantaneous fracture areas)

3 讨论分析

3.1 R_z 对理论应力集中系数的影响

当材料局部区域的最大应力高于平均应力时便会产生应力集中,通常用最大应力和名义应力的比值(即理论应力集中系数K_t)来表征材料局部应力增高的程度。材料表面粗糙度通常可以等效地用材料表面微观椭圆形缺口来进行处理^{[ 28]},本工作采用ANSYS有限元模拟软件对等效缺口处的 $K_{t}$ 进行计算,其中加载的名义应力σ_a = 51.8 MPa,获得不同粗糙度时等效缺口处的应力分布情况如图8a~d所示,最大应力和计算得到的 $K_{t}$ 列于表2。等效缺口示意图如图8e所示,椭圆形等效缺口深度为R_z。由表1可知,不同粗糙度轮廓单元平均宽度l在211~265 μm之间,为简化计算,取椭圆形缺口宽度L = $\bar{l}$ (轮廓单元平均宽度的平均值) = 240 μm。

图8

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图8 不同粗糙度时缺口处的应力分布和等效缺口示意图

Fig.8 Stress distributions at the notch with R_z = 57.9 μm (a), R_z = 104.0 μm (b), R_z= 148.9 μm (c), R_z= 161.7 μm (d), and schematic illustration of equivalent notch (e) (L is the average value of the average width of profile element)

表2 模拟计算的理论应力集中系数

Table 2 The theoretical stress concentration factor calculated by simulation

R_z / μm	σ_a / MPa	σ_max / MPa	K_t
57.9	51.8	76.82	1.48
104.0	51.8	96.96	1.87
148.9	51.8	116.70	2.25
161.7	51.8	122.58	2.37

Note:σ_a—nominal stress under loading, σ_max—maximum stress at notch, K_t—theoretical stress concentration factor

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由图8可知,在等效缺口根部存在明显的应力集中,且最大应力随着R_z的增加逐渐增大,如图8a中最大应力为76.823 MPa, 图8d中为122.58 MPa。图9给出了R_z与 $K_{t}$ 的关系。可知,随着R_z的增加, $K_{t}$ 逐渐增加,且2者近似呈线性,对其进行拟合得到 $K_{t}$ 和R_z之间的关系为：

K_{t} = 1 + 0.0085 R_{z}

(1)

图9

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图9 不同R_z值对应的理论应力集中系数

Fig.9 Theoretical stress concentration factors corresponding to different R_z values

应力集中对构件疲劳寿命影响很大,在应力集中处易产生疲劳裂纹,从而降低构件的疲劳寿命。随着R_z的增大, $K_{t}$ 逐渐增加,R_z= 161.7 μm时,对应最大的K_t,疲劳裂纹更容易萌生,这与该样品对应的较大的疲劳裂纹源区( 图5b)和较差的疲劳性能( 图4)相吻合；而对于R_z= 57.9 μm样品,应力集中程度较小,因此疲劳性能较优。

3.2 疲劳寿命预测模型

导线的疲劳寿命(N_f)包括裂纹萌生寿命( $N_{i}$ )和裂纹扩展寿命( $N_{p}$ ) 2部分。对于 $N_{i}$ ,Tanaka和Mura^{[ 29]}基于滑移带位错运动理论和能量理论,假定表面裂纹沿晶界开始并向前扩展,裂纹萌生寿命模型如下^{[ 29]}：

N_{i} = \frac{G Δ K_{t h}^{2}}{{(Δ τ - 2 k)}^{2} l} = \frac{9 Δ K_{t h}^{2} G}{2 E {(Δ σ - σ_{r})}^{2} a_{0}} = \frac{9 Δ K_{t h}^{2}}{2 (1 + ν) {(Δ σ - σ_{r})}^{2} a_{0}}

(2)

式中,ΔK_th为疲劳裂纹扩展门槛值；σ_r 为应力比为r时的样品疲劳极限；Δσ = σ_max - σ_min (σ_max和σ_min分别为最大和最小应力)；Δτ为剪切应力；k为摩擦应力；G为剪切模量；E为弹性模量； $ν$ 为Poisson比,取 $ν$ = 0.33； $a_{0}$ 为初始裂纹尺寸,本工作将表面粗糙度等效为椭圆形缺口,进而求得 $a_{0}$ 。

疲劳裂纹扩展寿命可由Paris公式计算^{[ 30]}:

\frac{d a}{d N} = C {(Δ K)}^{m}

(3)

Δ K = Y Δ σ \sqrt[]{π a_{0}}

(4)

式中,a为裂纹尺寸；N为疲劳周次；ΔK为裂纹尖端应力强度因子范围；C和m是材料常数,分别取3.17 × 10^-11 (m/cyc)/(MPa $\sqrt[]{m}$ ) ^m 和3.41^{[ 31]}；Y为几何形状因子。

将式(4)带入式(3)中,并对式(3)进行积分,得到疲劳裂纹扩展寿命^{[ 32]}：

N_{p} = \int_{a_{0}}^{a_{s c}} \frac{1}{C {(Δ K)}^{m}} d a + \int_{a_{s c}}^{a_{c}} \frac{1}{C {(Δ K)}^{m}} d a

(5)

其中,短裂纹从a₀扩展到临界裂纹尺寸(a_sc)阶段占据了裂纹扩展寿命的大部分,而长裂纹从a_sc扩展到最终断裂裂纹尺寸(a_c)的寿命比短裂纹扩展寿命短得多。为了简化寿命预测计算,忽略长裂纹扩展过程, 式(5)积分后可简化为：

N_{p} = \frac{1}{C Y^{m} Δ σ^{m} π^{\frac{m}{2}}} ∙ \frac{{a_{0}}^{1 - \frac{m}{2}}}{\frac{m}{2} - 1}

(6)

因此,铝合金导线的疲劳寿命为：

N_{f} = \frac{9 Δ K_{t h}^{2}}{2 (1 + ν) {(Δ σ - σ_{r})}^{2} a_{0}} + \frac{1}{C Y^{m} Δ σ^{m} π^{\frac{m}{2}}} ∙ \frac{{a_{0}}^{1 - \frac{m}{2}}}{\frac{m}{2} - 1}

(7)

式中,Y = 0.73^{[ 33]},Δσ和σ_r 可由实验得到。其中,对于疲劳寿命预测模型影响较大的参数分别ΔK_th和a₀。Murakami^{[ 34]}曾对多种金属进行了多次疲劳实验,提出等效裂纹尺寸a₀可以表示为：

a_{0} = \sqrt[]{a r e a}

(8)

其中, $\sqrt[]{a r e a}$ 为表面缺陷在垂直于加载方向上的投影面积的开平方,本工作中将不同粗糙的表面等效为深度为R_z的椭圆形缺口( 图8e),因此可以求得：

a_{0} = \sqrt[]{a r e a} = \frac{\sqrt[]{π L R_{z}}}{2}

(9)

含不同尺寸初始裂纹对于合金疲劳强度的影响可以用Kitagawa-Takahashi (K-T)图进行描述^{[ 35]}。将实验中不同表面粗糙度样品对应的初始裂纹尺寸a₀和断裂时的疲劳极限范围Δσ_FL联系起来,可以得到铝合金导线的K-T图,如图10所示,其中横轴为初始裂纹尺寸a₀,纵轴为疲劳极限范围Δσ_FL,即疲劳极限时对应的加载最大应力和最小应力的差值。图10中水平线为光滑样品对应的疲劳极限范围,当裂纹尺寸超过临界裂纹尺寸(图中水平线和倾斜线交点a_sc)时,合金将发生裂纹的失稳扩展。对实验结果进行拟合,可以得到倾斜线和水平线的交点 $a_{s c}$ = 74.6 μm (即临界裂纹尺寸),根据线弹性断裂力学公式,可以求得：

图10

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图10 不同裂纹尺寸对应的疲劳极限范围

Fig.10 Fatigue limit range corresponding to different crack sizes (g—slope of curve, a_sc—critical crack size)

Δ K_{t h} = Y Δ σ_{F L} \sqrt[]{π a_{s c}} = 4.3 M P a \sqrt[]{m}

(10)

将求得的ΔK_th和a₀带入式(7)中可以得到不同表面粗糙度样品的疲劳寿命预测模型：

N_{f} = \frac{9 (Y Δ σ_{F L} {\sqrt[]{π a_{s c}})}^{2}}{(1 + ν) {(Δ σ - σ_{r})}^{2} \sqrt[]{π L R_{z}}} + \frac{1}{C Y^{m} Δ σ^{m} π^{\frac{m}{2}}} ∙ \frac{{(\frac{\sqrt[]{π L R_{z}}}{2})}^{1 - \frac{m}{2}}}{\frac{m}{2} - 1}

(11)

代入相关已知量,可以得到适用于带表面粗糙度的6101铝合金导线的疲劳寿命预测模型：

N_{f} = \frac{125.12}{{(Δ σ - σ_{r})}^{2} \sqrt[]{π L R_{z}}} + \frac{{(\sqrt[]{π L R_{z}})}^{- 0.705}}{3.30 \times 10^{- 11} Δ σ^{3.41}}

(12)

式(12)将表面粗糙度参数R_z和 $L$ 与疲劳寿命联系起来,能够直观地反映出表面粗糙度对合金导线疲劳寿命的影响。将式(12)计算结果和实验结果进行对比( 图11),发现该模型计算的结果和实验结果偏差较小,说明模型能够较好地拟合实验结果。相比于以往的疲劳模型,R_a常被用于疲劳寿命的预测计算,将式(12)中的R_z替换为R_a重新进行拟合计算,结果列于图11中。对比R_z和R_a分别作为变量的疲劳寿命预测结果,发现随着粗糙度的增加,以R_a作为变量的模型预测结果与实验结果偏差越来越大,且算得的寿命均大于实际情况。比较R_z和R_a的定义如式(13)和(14)所示^{[ 10]}：

图11

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图11 计算结果和实验结果对比

Fig.11 Comparisons of calculation results and experimental results

(a) R_z= 57.9 μm (b) R_z= 104.0 μm (c) R_z= 148.9 μm (d) R_z= 161.7 μm

R_{z} = m a x {Z (1), Z (2), \dots, Z (x)}

(13)

R_{a} = \frac{1}{L_{r}} \int_{0}^{L_{r}} | Z (x) | d x

(14)

式中,Z(x)为轮廓高度； $L_{r}$ 为测试评价长度。其中,R_z代表着粗糙表面的最深缺陷,而R_a则反映了表面结构轮廓的整体起伏情况。对于构件的疲劳性能来说,局部缺陷对其疲劳性能的影响更加明显,相比于R_a,R_z更加能够反映局部表面缺陷的尺度特征,因此R_z更加适用于疲劳寿命预测计算的模型。由图11a和b可知,当R_z< 104.0 μm时,模型的预测结果比较保守；而当表面粗糙度继续增大(R_z> 148.9 μm),模型的预测结果大于实验结果；另外高应力幅时的拟合结果较好,但当应力幅接近于疲劳极限时,寿命的预测计算结果偏差变大。因此, 式(12)的模型比较适用于低表面粗糙度(R_z< 104.0 μm)、高应力幅的疲劳寿命预测计算。

4 结论

(1) 随着表面粗糙度参数(轮廓最大高度R_z)的增加,铝合金导线的疲劳强度逐渐降低,当R_z从57.9 μm增加到161.7 μm时,疲劳极限下降了约36.4%。导线表面粗糙度的增大引起材料理论应力集中系数 $K_{t}$ 增加,导致导线疲劳寿命降低。

(2) 表面粗糙度对铝合金导线疲劳断裂行为有明显影响,表面粗糙度的增加使导线发生疲劳断裂所需的应力降低,疲劳裂纹扩展区面积增大。

(3) 基于R_z建立了导线的疲劳寿命预测模型,模型能够较好地预测高应力幅下服役的低粗糙表面6101铝合金导线的疲劳寿命。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

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高导全铝导线与传统导线的比较

2016

铝合金导线在我国的应用及发展

2017

铝合金导线在我国的应用及发展

2017

Influence of AlB₂ compound on elimination of incoherent precipitation in artificial aging of wires drawn from redraw rod extruded from billets cast of alloy AA-6101 by vertical direct chill casting

2008

... Al-Mg-Si系合金因其具有较高的强度/密度比、良好的导电性和优异的耐腐蚀能力^[3,4],已作为新型高强节能导线的重要材料,被广泛地用于远距离架空输电导线的生产.铝合金导线的生产制造通常需要经过铸造-轧制-固溶处理-冷拉拔-时效热处理等冷热加工工序^[5],其中拉拔处理工艺可以在获得不同规格尺寸导线的同时,实现提高导线强度的目的.然而,一方面该工艺过程的实施会影响导线表面质量；另一方面,导线在长期服役过程中不可避免地出现表面腐蚀等问题,这些均会对导线表面粗糙度产生影响.另外,架空导线、电缆在服役过程中因其自身重量、极端天气频发造成的导线表面覆冰所增加的载荷以及交变风载荷的联合作用,往往发生疲劳断裂失效^[6,7].特别是在导线与导线或导线与金具接触界面发生部分滑动,引起表面粗糙度增加,而粗糙表面产生的应力集中效应,使得导线表面易于形成初始小裂纹,进一步的接触和滑动会引起小裂纹的后续扩展,从而加速了导线的疲劳失效过程^[8,9]. ...

2006

Al-Mg-Si合金导线的生产现状及其发展前景

2018

Al-Mg-Si合金导线的生产现状及其发展前景

2018

Effect of high mean tensile stress on the fretting fatigue life of an Ibis steel reinforced aluminium conductor

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The influence of the fatigue process zone size on fatigue life estimations performed on aluminum wires containing geometric discontinuities using the Theory of Critical Distances

2018

Fatigue life prediction of machined components using finite element analysis of surface topography

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... 工程构件疲劳失效往往始于表面的缺陷处.对于具有理想光滑表面的构件,其表面疲劳裂纹的萌生占据了疲劳寿命的大部分；对于实际工件的表面,由于加工等原因在表面引入微裂纹,导致疲劳强度显著降低.通常,用表面粗糙度来表征工件的表面质量,相关的样品表面轮廓几何平均参数如R_a (轮廓算术平均偏差)和R_z (轮廓最大高度),相较于R_a,R_z更加能够反映出表面粗糙度对于工件疲劳性能的影响^[10~12].许多学者研究了表面粗糙度对合金疲劳性能的影响^[13~17].研究^[18~20]发现,随着表面粗糙度的增加,合金疲劳性能呈下降趋势,并且建立了与R_a相关的疲劳寿命预测模型.Murakami等^[21]将表面粗糙度视为缺陷,研究了表面粗糙度与等效表面缺陷尺寸的关系,建立了同时考虑缺口深度和间距的等效缺陷面积尺寸,用以说明表面粗糙度对于疲劳性能的影响；Andrews等^[22]和Arola等^[23]则是将表面粗糙度等同于微裂纹来研究表面粗糙度对疲劳寿命的影响,分析了不同表面粗糙度下的应力集中效应,进而确定不同表面粗糙度所对应的有效缺口系数；Maiya和Busch^[24]同样将表面粗糙度作为微裂纹处理,研究了表面粗糙度对裂纹萌生、应力集中系数的影响,发现随着表面粗糙度的增加,裂纹萌生时间缩短,进而导致疲劳性能降低.因此,将表面粗糙度等效为表面微观裂纹可以有效地进行疲劳寿命估算^[25,26].但值得注意的是,不同的微观裂纹等效方法会得到不同的预测结果,表面粗糙度对疲劳性能的影响机制并没有统一的定论,特别是对于实际服役的铝合金导线来说,尚缺乏对表面粗糙度引起的疲劳失效研究和有效的基于表面粗糙度的疲劳寿命预测模型. ...

... 式(12)将表面粗糙度参数R_z和

L

与疲劳寿命联系起来,能够直观地反映出表面粗糙度对合金导线疲劳寿命的影响.将式(12)计算结果和实验结果进行对比(图11),发现该模型计算的结果和实验结果偏差较小,说明模型能够较好地拟合实验结果.相比于以往的疲劳模型,R_a常被用于疲劳寿命的预测计算,将式(12)中的R_z替换为R_a重新进行拟合计算,结果列于图11中.对比R_z和R_a分别作为变量的疲劳寿命预测结果,发现随着粗糙度的增加,以R_a作为变量的模型预测结果与实验结果偏差越来越大,且算得的寿命均大于实际情况.比较R_z和R_a的定义如式(13)和(14)所示^[10]： ...

Surface finish effect on fatigue behavior of forged steel

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The effect of machined topography and integrity on fatigue life

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Geometrical characterization of surface roughness and its application to fatigue crack initiation

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Fatigue crack propagation of short cracks

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Influences of milling and grinding on machined surface roughness and fatigue behavior of GH4169 superalloy workpieces

2018

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The fatigue failure analysis and fatigue life prediction model of FV520B-I as a function of surface roughness in HCF regime

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Fatigue-life prediction method based on small-crack theory in an engine material

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1989

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Estimating the fatigue stress concentration factor of machined surfaces

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Effect of surface roughness on low-cycle fatigue behavior of type 304 stainless steel

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Quantitative evaluation of fatigue strength of metals containing various small defects or cracks

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Fatigue-life prediction methodology using small-crack theory

1999

过量Mg、Si元素对6101电工导线性能影响及机制

2016

... 6101铝合金导线原始样品的横截面组织TEM像和纵截面扫描透射电镜(STEM)像分别如图2a和b所示.由图2a可以看出,导线横截面为均匀分布的等轴晶,其晶粒尺寸范围为400~600 nm；样品纵截面为被拉长的长条状晶粒,其平均宽度为(395 ± 71) nm；此外,由图2b的纵截面观察发现有颗粒状析出相(见图中线框内)析出,由图2c和d所示的EDS面扫结果可知,析出相处Mg、Si原子富集为Mg₂Si析出相^[27],其尺寸为50~100 nm. ...

过量Mg、Si元素对6101电工导线性能影响及机制

2016

Effect of surface roughness on fatigue strength

2019

... 当材料局部区域的最大应力高于平均应力时便会产生应力集中,通常用最大应力和名义应力的比值(即理论应力集中系数K_t)来表征材料局部应力增高的程度.材料表面粗糙度通常可以等效地用材料表面微观椭圆形缺口来进行处理^[28],本工作采用ANSYS有限元模拟软件对等效缺口处的

K_{t}

进行计算,其中加载的名义应力σ_a = 51.8 MPa,获得不同粗糙度时等效缺口处的应力分布情况如图8a~d所示,最大应力和计算得到的

K_{t}

列于表2.等效缺口示意图如图8e所示,椭圆形等效缺口深度为R_z.由表1可知,不同粗糙度轮廓单元平均宽度l在211~265 μm之间,为简化计算,取椭圆形缺口宽度L =

\bar{l}

(轮廓单元平均宽度的平均值) = 240 μm. ...

A dislocation model for fatigue crack initiation

1981

... 导线的疲劳寿命(N_f)包括裂纹萌生寿命(

N_{i}

)和裂纹扩展寿命(

N_{p}

) 2部分.对于

N_{i}

,Tanaka和Mura^[29]基于滑移带位错运动理论和能量理论,假定表面裂纹沿晶界开始并向前扩展,裂纹萌生寿命模型如下^[29]： ...

... [29]： ...

On the physical meaning of the Paris equation

1988

... 疲劳裂纹扩展寿命可由Paris公式计算^[30]: ...

Modelling the influence of machined surface roughness on the fatigue life of aluminium alloy

2008

... 式中,a为裂纹尺寸；N为疲劳周次；ΔK为裂纹尖端应力强度因子范围；C和m是材料常数,分别取3.17 × 10^-11 (m/cyc)/(MPa

\sqrt[]{m}

) ^m 和3.41^[31]；Y为几何形状因子. ...

Giga-fatigue life prediction of FV520B-I with surface roughness

2016

... 将式(4)带入式(3)中,并对式(3)进行积分,得到疲劳裂纹扩展寿命^[32]： ...

基于线弹性断裂力学的铝合金疲劳寿命预测

2016

... 式中,Y = 0.73^[33],Δσ和σ_r 可由实验得到.其中,对于疲劳寿命预测模型影响较大的参数分别ΔK_th和a₀.Murakami^[34]曾对多种金属进行了多次疲劳实验,提出等效裂纹尺寸a₀可以表示为： ...

基于线弹性断裂力学的铝合金疲劳寿命预测

2016

Effects of small defects and nonmetallic inclusions on the fatigue strength of metals

1991

Probabilistic fatigue life prediction using an equivalent initial flaw size distribution

2009

... 含不同尺寸初始裂纹对于合金疲劳强度的影响可以用Kitagawa-Takahashi (K-T)图进行描述^[35].将实验中不同表面粗糙度样品对应的初始裂纹尺寸a₀和断裂时的疲劳极限范围Δσ_FL联系起来,可以得到铝合金导线的K-T图,如图10所示,其中横轴为初始裂纹尺寸a₀,纵轴为疲劳极限范围Δσ_FL,即疲劳极限时对应的加载最大应力和最小应力的差值.图10中水平线为光滑样品对应的疲劳极限范围,当裂纹尺寸超过临界裂纹尺寸(图中水平线和倾斜线交点a_sc)时,合金将发生裂纹的失稳扩展.对实验结果进行拟合,可以得到倾斜线和水平线的交点

a_{s c}

= 74.6 μm (即临界裂纹尺寸),根据线弹性断裂力学公式,可以求得： ...

〈

〉