佳一数学春季精英版教案四年级5 简便计算一Word文档格式.docx

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15+28+1225+49+35156-47-53

当其它同学还在埋头计算的时候，小强立马就说出了答案。

他是怎么作答的呢？

今天小强就要向大家介绍几种巧妙的方法，大家一起看看吧。

课件出示教材图片，动画

方法一（按钮）：

加法交换律：

a+b=b+a

方法二（按钮）：

加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

方法三（按钮）：

减法的性质：

a-b-c=a-（b+c）

二、自主探究，探索新知

（一）教学例1

例1：

（1）89+136+111+164

解析：

（1）学生独立尝试算一算

（2）汇报交流计算方法

答案：

89＋136＋111＋164

=（89+111）+（136+164）

=200+300

=500

（3）师小结：

观察算式我们发现89与111、136与64可以正好凑成整数；

因此利用加法的结合律和交换律，我们可以用这种“凑整法”来使计算简便。

（2）1999+1998+1997+1996+10

动画把10拆成1、2、3、4

下一步：

动画刷出凑整:

1999+1998+1997+1996+10

=1999+1998+1997+1996+1+2+3+4

=（1999+1）+（1998+2）+（1997+3）+（1996+4）

=2000+2000+2000+2000

=8000

生1：

我是把每个加数都看成所接近的整数。

然后再减去多加的数。

即：

=2000+2000+2000+2000-10+10

=8000

生2：

我是这样想的，我把后面的加数10分给了前面的几个数，把前面的几个数凑成整数再加的。

这样算也比较简便。

=1999+1+1998+2+1997+3+1996+4

=2000+2000+2000+2000

（3）比较两种计算的方法异同

两题都用了凑整法。

第一小题能直接凑整，第二题可以拆分凑整，也可以把接近整千的数直接看作整数进行计算，但是多加了几，就要再减几。

多加几，要减几。

（二）教学例2

（1）625+68－25

（2）823－92+177

（1）动画交换+68和－25的位置

（2）动画交换+177和－92的位置

（1）学生观察算式，看有什么发现。

（2）同桌交流意见。

第1小题可以先用625减25，再计算加法；

第2小题可以先用823加上177，再减去92。

师：

同学们发现这样计算比较简便，在加法当中我们有加法交换律，那么对于只含有加减法的算式中，当交换数的位置时要连同数前面的符号一起，我们给这个方法起个名字就叫“带着符号搬家”。

（3）学生独立尝试算一算

（4）汇报交流计算方法

分两步出示：

（1）625+68－25

（2）823－92+177

=625-25+68=823+177-92

=600+68=1000-92

=668=908

（三）教学例3

例3：

（1）1209－（209+25）

（1）学生观察算式，相互说一说体重数字的特点

（2）尝试用简便的方法计算

（3）汇报交流算法

生：

倒着运用减法的性质，先把括号去掉，变成1209-209-25=1000-25=975

括号前面是“－”号，添减括号都变号。

1209－（209+25）＝1209－209－25

1209-（209+25）

=1209-209-25

=1000-25

=975

下一页

（2）537－（543－163）－57

学生尝试计算后汇报交流。

537－（543－163）－57

=537-543+163-57

=537+163-（543+57）

=700-600

=100

（3）1763－698

动画698下面出示箭头：

（700-2）

1763－698

=1763－（700-2）

=1763-700+2

=1065

（1）学生观察算式，相互说一说自己的想法

我把698当成700去减的。

然后再把多减的数加上。

师问：

为什么减去700后还要加上2呢？

也可以把698变为（700-2），然后去括号。

（4）老师小结

在计算加减法时，我们可以把接近整数的数当着所接近的整数去加减，最后再把多加的减去，多减的加上，这样就使计算更简便。

（4）3264－1239+239－59－41

（1）学生观察算式，说一说算式中的数有什么特点

（2）尝试解答

提示：

在四则运算中，括号的运用也是非常广泛的，我们可以试一试添加括号的方法达到凑整的目的。

3264－1239+239－59－41

=3264－（1239－239）－（59+41）

=3264－1000－100

=2164

（3）老师小结：

这位同学很好地利用了减法的性质，给原有算式添加括号，达到了凑整的目的。

这样使计算变得简便。

三、小结

在四则运算中，括号的运用也是非常多的，恰当添括号或去括号同样可以达到凑整的目的。

在添括号、去括号时，要注意运算符号的变化：

括号前面是加号，去掉（加上）括号后，括号里面各个符号不变；

括号前面是减号，去掉（加上）括号后，括号里面各个符号要改变（加变减，减变加）。

让学生口算各题，并说一说是如何算的。

让学生谈谈计算的感受

交流汇报时注意鼓励学生用不同的算法简算，并说出理由，然后比较哪一种最简便。

通过复习加减法的运算定律，为学习简便计算作好铺垫。

通过做题谈感受，激发学生学习新知识欲望和主动参与学习的动机

第二课时

一、谈话导入

上节课，我们共同探究了加减法计算中的简便算法，简便计算是计算中的一个重要的组成部分，掌握了一些简算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。

这节课我们继续来学习加减法中的简便计算。

二、自主探究

（一）教学例4

例4：

127+129+126+125

（1）学生先独立计算

（2）汇报交流算法，教师在黑板记录学生的不同方法

方法一：

直接算

方法二：

4个加数都比较接近130，所以我就把它们都当成130来算的，多算的再减去。

方法三：

把它们当成120来算的，少算的再加上。

（3）讨论：

怎样计算最简便？

以130为基准数，将127、129、126、125分别看作130-3、130-1、130-4、130-5

127+129+126+125

=（130-3）+（130-1）+（130-4）+（130-5）

=130×

4－3－1－4－5

=520－（3+1+4+5）

=520-13

=507

有的同学也会以120作为基准数，例如：

还可以120为基准数，将127、129、126、125分别看作120+7、120+9、120+6、120+5

127+129+126+125

=120+7+120+9+120+6+120+5

=120×

4＋7＋9＋6＋5

=480＋27

（4）小结：

观察发现这里的每一个加数都较接近某一个整数，我们就可以选这个整数为基准数。

然后再把多看的数减去，少看的数加上。

这样同样使得计算简便些。

（二）教学例5

例5：

计算：

（1）100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1

（1）学生观察算式

发现数的变化和符号的变化都是有规律的。

（2）同桌交流商讨计算方法

能否利用这一特点来计算呢？

在计算时要注意什么？

可以运用“带着符号搬家”，把算式变成100-98+99-97+……+8-6+7-5+4-2+3-1，然后两个数一组，每组都得2，共50组，结果为100。

还可以四个数分一组：

（100+99-98-97）+……+（8+7-6-5）+（4+3-2-1），每个括号里都得4，共有25组，结果得100.

（3）学生尝试用简便的方法计算。

用分组的方法解答比较简便。

原式=100-98+99-97+……+8-6+7-5+4-2+3-1

=（100-98）+（99-97）+……+（8-6）+（7-5）+（4-2）+（3-1）

=2×

50

原式=（100+99-98-97）+……+（8+7-6-5）+（4+3-2-1）=4×

25

下一页：

（2）4123＋1234＋2341＋3412

（1）观察算式

提问：

你发现了什么？

四个数都是由1、2、3、4四个数字组成的。

这个特点很容易被同学们发现了。

千位上分别是1、2、3、4，百位上也分别是1、2、3、4，十位上也分别是1、2、3、4，个位上也分别是1、2、3、4.那我们能不能分开来计算呢？

（2）学生尝试用简便方法计算

可以。

千位上的数字表示有多少个1000，百位上的数字表示有多少个100，十位上表示有多少个10，个位上表示有多少个1，所以

原式=（1+2+3+4）×

1000+（1+2+3+4）×

100+（1+2+3+4）×

10+（1+2+3+4）×

1

=（1+2+3+4）×

1111

=11110

（3）同桌之间互相讲解

所有数各个数位上的数字和相同，可以把个位、十位、百位、千位分开来进行计算。

1=（1+2+3+4）×

1111=11110。

三、巩固练习

（一）练习拓展问题一

一、大显身手

1.用简便方法计算。

258+162+338355+239+361+245

3998＋398＋98＋61999＋199＋99

203+198899+314

2.巧算下面各题。

823＋92－23636－152－48

1209－（209－25）1689－496

8126－9983842－1567－433－842

（1）学生独立在课本中完成。

（2）相互交流每一题的简便方法。

（3）老师评价。

（二）练习拓展问题二

二、计算大比拼。

2998+396+497

2998+396+497

=（3000-2）+（400-4）+（500-3）

=（3000+400+500）-（2+4+3）

=3900-9

=3891

82+84+79+78+83+79

以80为基准，进行凑整。

82+84+79+78+83+79

=（80+2）+（80+4）+（80-1）+（80-2）+（80+3）+（80-1）

=80×

6+2+4-1-2+3-1

=480+5

=485

847-578+398-222

=847-（578+222）+（400-2）

=847-800+400-2

=445

123+312+231

=（1+2+3）×

100+（1+2+3）×

10+（1+2+3）

=6×

111

=666

（1）组织学生用简便的方法计算。

（2）比一比，谁的方法最简便。

（三）练习拓展问题三

三、解决问题。

1.一辆公交车，第一站上车的乘客共有56人；

第二站下车13人，上来7人；

第三站上来4人，下车17人，现在车上还有多少名乘客？

（1）学生读题，理解题意。

（2）列式计算，并用简便的方法计算。

2.四年级一班第一小组有5名同学，第二小组有6名同学。

下面是两组同学身高的统计表。

（单位：

厘米）

（表中第一小组2号勘正为135）

哪个组的平均身高高一些？

高多少?

平均身高=总身高÷

总人数

下一步

利用找基准数方法计算总身高比较简便。

（1）学生独立完成。

（2）总结评价。

四、课堂小结

直接凑整

1.凑整

拆分凑整

2.基准数法：

当几个加数互相接近，我们可以取其中一个作为基准数，然后加上每个数与基准数的差。

3.加减混合运算添括号、去括号的方法：

括号前面是“＋”，添减括号不变号；

括号前面是“－”，添减括号都变号。

4.带符号搬家：

在只有同级运算的算式中，如果有些数凑在一起会使计算简便，就可以交换数字的位置，交换位置时一定要带着前面的符号一起走哦！

可以先让学生各自算一算，再交流算法。

老师要引导学生清晰地表达自己的思考过程，说明简便计算的依据，初步掌握这类简便算法。

让学生学会灵活运用运算律和简便方法，发展学生的运用意识。

教材题答案附表：

（1）89＋136＋111＋164

（2）1999+1998+1997+196+10

=1999+1998+1997+1996+1+2+3+4

例2：

例3：

1209-209-25

1763－698

原式=（100+99-98-97）+……+（8+7-6-5）+（4+3-2-1）

=4×

拓展问题：

一、1.258+162+338355+239+361+245

=258+（162+338）=（355+245）+（239+361）

=258+500=600+600

=758=1200

3998+398+98+61999+199+99

=4000+400+100=2000-1+200-1+100-1

=4500=2297

=203+200-2=900-1+314

=401=1213

2.823+92-23636-152-48

=823-23+92=636-（152+48）

=892=436

1209-（209－25）1689-496

=1209-209＋25=1689-500+4

=1025=1193

8126-9983842-1576-433-842

=8126-1000+2=（3842-842）-（1567+433）

=7128=1000

二、2998+396+497

三、1.56-13+7+4-17=（56+4+7）-（13+17）=37（人）

2.132+135+138+145+135=（132+138）+（135+145）+135=685（厘米）

685÷

5=137（厘米）

136+142+140+135+137+144

=140×

6-4+2+0-5-3+4

=840-6

=834（厘米）

834÷

6=139（厘米）

139-137=2（厘米）

答：

第二组平均身高高一些，高2厘米。