电池寿命预测

近日，重庆大学车辆动力系统团队胡晓松教授及合作者（加拿大安大略理工、美国马里兰大学），在能源领域国际顶级期刊，Cell子刊Joule上发表综述文章“Battery Lifetime Prognostics”，系统阐述了基于模型、基于数据驱动和基于融合算法三大类电池剩余使用寿命预测技术的最新研究进展，全面总结了现阶段电池寿命预测技术的关键技术问题与挑战，并从多方面展望了电池寿命预测技术发展的未来趋势与方向。

论文概述

研究意义

近年来，为了应对传统化石燃料枯竭和环境恶化，锂离子电池在新能源汽车和电网储能等领域取得了广泛应用。然而，锂离子电池在使用过程中的性能衰减是关键技术难点，制约了电池的剩余使用寿命（Remaining useful life, RUL）。锂离子电池是一个复杂的电化学系统，在工作过程中会产生SEI膜增长、析锂和电解液氧化等副反应。电池副反应将导致电池的性能衰减，从宏观上表现为容量减少和内阻增加，从而降低了电池的使用寿命。准确预测锂离子电池在不同使用条件下的剩余使用寿命不仅能保证系统的安全可靠运行，并且能实现电池剩余价值的最大化利用。因此剩余寿命预测对于电池管理和梯次利用至关重要,本文将为锂离子电池的剩余寿命预测技术提供有力支撑。

锂离子电池老化机理

锂离子电池是一个动态、时变的电化学系统，拥有非线性行为和复杂内部反应机理。随着电池充电和放电次数的增加，电池性能和寿命将逐渐衰减。造成锂离子电池性能衰减的因素包括物理（如热和机械应力）与化学（如副反应）因素。如图1所示，最常见的老化机理可归为活性物损失和可循环锂损失两种老化模式。活性物损失主要由石墨剥离，粘合剂分解，电极颗粒开裂等造成。可循环锂损失主要由SEI成膜与分解，电解液分解和析锂等造成。值得一提的是，电池衰减机理与电池材料有很大关系。例如，石墨负极的工作电压低于常用电解液的电化学稳定窗，因此会导致SEI膜的增长。相反，钛酸锂电池负极工作电势位于电解液的稳定窗内，因此不会有SEI膜的产生。此外，磷酸铁锂正极的体积膨胀效应小于锰酸锂正极，由此导致的电极材料结构变形也更小。

图1 锂离子电池主要老化机理（改编自 Birkl, C.R., Roberts, M.R., McTurk, E., Bruce, P.G., and Howey, D.A. Degradation diagnostics for lithium ion cells. J. Power Sources, 2017, 341:373–386.）

电池RUL预测方法分类

近年来，电池RUL预测技术取得了巨大发展。文献常将RUL预测技术分为基于模型，基于数据驱动和基于融合算法三大类。然而，现有文献在分类准则上并不统一，并且未能包含RUL预测的最新成果。为此，基于电池RUL预测的最新研究进展，本文对RUL算法进行了统一分类。（1）基于模型的预测方法：通过数学的方法建立电池物理模型或经验模型来描述电池的老化行为，该方法的模型通常由一系列代数和微分方程构成。基于模型法的特点是所建立的RUL预测模型只针对某一特定系统（例如，电池系统与轴承系统的预测模型各不相同）。（2）基于数据驱动的预测方法：基于统计学理论和机器学习理论，直接利用历史数据建立预测模型而不依赖特定物理模型。数据驱动模型更易应用于不同的场合（例如，电池与轴承系统的预测模型结构相同，只需调整模型参数）。（3）基于融合算法：将模型与数据驱动方法相结合并发挥其各自优点。

基于模型的RUL预测

基于模型的方法旨在建立数学模型来描述电池老化行为。其中一种方法是建立复杂的、耦合电池副反应（如SEI膜增长）的机理模型或经验回归模型，并通过外推模型参数来实现RUL预测。然而，电池老化行为是非线性的。对于长期预测（预测步数大于50），耦合副反应的机理模型能维持较高精度，而参数固定的经验模型预测误差将增大。常用的提高长期预测精度的方法是将模型与滤波算法结合使用，利用滤波算法和可用数据不断更新模型参数。如图2所示，首先根据电池数据特点选择适合的模型，接着将模型转换为状态空间方程的形式并对滤波算法和模型参数进行初始化。随后基于预测起始点之前的历史数据，利用滤波算法不断更新模型参数直至预测起点。最后，在预测起点使用更新参数后的模型外推进行电池的RUL预测。

图2 基于模型的RUL预测算法

基于模型的RUL预测方法具体包含三类。第一类是基于电池内部电化学反应机理所建立的机理模型。例如基于多孔介质理论和固液相连续性假设建立的伪二维（P2D）模型，或是考虑相界面间各向异性，利用动力学蒙特卡洛法（KMC）建立的分子尺度模型。机理模型能对SEI膜增长这一造成容量衰减的主要因素进行描述，模型预测精度较高，但计算复杂度很大。第二类是基于电路元件描述电池特性的等效电路模型（ECM）。该模型基于电池内阻增长与容量衰减间的映射关系，通过ECM模型辨识内阻变化并建立经验方程，从而以外推的方式预测电池RUL。通常，ECM模型利用滤波算法更新模型参数来提高预测精度。第三类是通过分析大量电池历史衰减数据而建立的纯经验模型。经验模型利用不同的回归模型形式（如线性、指数）来描述电池衰减行为并通过外推预测未来的衰减趋势。经验模型忽略了电池的内部机理，仅通过建立历史数据与电池健康因子（容量和内阻）的映射关系来预测RUL。随着电池老化和工作环境的改变，上述映射关系随时间不断改变。因此，大多数经验模型常结合滤波算法，在预测起点前利用历史数据不断更新模型参数以提高预测精度。

基于数据驱动的RUL预测

基于数据驱动的方法直接利用历史数据预测电池未来老化趋势，不需要对老化机理和扩展规律有所了解。该方法并不建立特定的物理模型，而是基于数据建立统计学模型或机器学习模型。由于数据驱动的方法避免了复杂的数学建模过程和专家知识，因此该方法更加灵活易用，并在全球范围内引起了研究人员的广泛关注。电池的数据驱动RUL预测方法可进一步分为机器学习，统计学方法和信号处理方法三类。

如图3所示，电池RUL预测数据驱动算法的算法结构可以分为四类。

a、迭代预测（图3a）。迭代预测的结构利用多个历史时刻的容量来预测下一时刻的电池容量，并通过循环迭代的方式预测未来容量变化。

b、非迭代预测（图3b）。非迭代预测建立了电池循环圈数与电池容量的映射关系，从而可通过代入循环圈数来计算电池未来时刻对应容量值。

c、短期预测（图3c）。短期预测在利用历史容量数据的基础上，加入了当前时刻的在线测量数据（如温度、电流和电压）。短期预测通过融入丰富测量数据，能在较短的时间尺度取得好的预测精度，但无法实现电池容量的长期预测。

d、直接预测（图3d）。上述三种算法结构的预测输出是电池未来时刻容量变化轨迹，通过计算容量衰退至退役阈值（如20%容量衰减）所经历的时间来计算电池RUL。而直接预测通过建立历史数据与电池RUL的直接映射关系（如维纳过程建立电池RUL概率密度分布函数），直接获取电池RUL。

图3 数据驱动算法结构

基于融合算法的RUL预测

基于数据驱动方法的非线性映射能力强且易于实施，但不足的或带偏的训练数据会导致预测精度降低或完全错误。基于模型的方法依赖专家知识来建立物理模型，适用性较差。然而基于模型的方法对数据需求少，并拥有较好的鲁棒性和稳定性。近年来，结合了模型和数据驱动的融合式方法吸取了不同方法的优点并拥有更好的精度，现已成为研究的一大热点。

融合式算法通过将模型与数据驱动相结合，旨在解决三类问题。第一类是利用数据驱动提高滤波算法的精度，如图4a所示。在传统滤波算法中，任意选择的参数初值将降低算法收敛速度或引起发散。此外，粒子滤波（PF）算法由于粒子退化和样本贫化的缺陷会降低算法精度。第一类融合算法利用数据驱动（如D-S证据理论）对滤波算法初始化，或通过数据驱动（如支持向量回归SVR）计算重采样粒子权重来提高RUL预测精度。第二类是利用数据驱动为滤波算法构建未来时刻“虚拟观测值”。当RUL预测时间尺度较长时，经验预测模型的参数需要通过滤波算法不断更新从而跟踪电池的非线性老化行为。然而，由于未来时刻观测数据的缺失，滤波算法无法发挥作用，从而造成较大的预测误差。如图4b所示，第二类融合算法利用数据驱动（如相关向量机RVM，自回归模型AR）构建观测方程，从而基于滤波算法不断更新模型参数并提高RUL预测精度。第三类是利用数据驱动算法对原始电池数据进行预处理。原始电池衰减数据中存在的容量恢复效应将造成衰减曲线的波动。同时，测量中引入的噪声和测量误差也会对数据质量造成影响。利用原始电池数据进行模型参数的辨识或数据驱动算法的训练将大大降低RUL预测精度。第三类方法利用数据驱动（如经验模态分解EMD）分离异常数据，或利用数据驱动（如小波去噪WD）降低数据噪声。通过提高数据质量，从而更高效的训练模型并提升RUL预测精度。

图4 融合式RUL预测算法

RUL预测算法工程应用指导

基于现有电池RUL预测技术的发展水平，本文为实际工程应用中RUL算法的选择提出如下建议。当计算资源较为丰富时（如电动汽车的保养阶段），基于机理模型的预测技术可详细检测电池内部健康状态并准确预测电池RUL。当电池处于使用状态，经验模型和低计算复杂度的数据驱动模型算法能更好的实现在电池管理系统中的在线应用。图5进一步为经验模型和数据驱动模型的选择提供了参考依据。在利用原始测量数据拟合经验模型参数或训练数据驱动模型前，可以利用小波去噪等方法对原始数据进行预处理以消除噪声。同时，为了消除原始数据中的容量恢复效应造成的数据异常，可以使用模态分解等方法。在利用预处理后的数据进行特征提取时，可选择解析法（如增量容量分析）或数据驱动的方法（如提取数据样本熵）来提高健康特征与电池衰减行为间的相关性。为了提供带有置信区间的预测结果，应使用基于概率框架的预测方法（如粒子滤波和高斯过程回归）。最后值得注意的是，当电池工作工况与训练工况相比发生改变后，经验模型和数据驱动模型需要重新训练以保证预测精度。

图5 经验模型与数据驱动模型的选择

RUL预测技术的关键挑战与发展趋势

目前，电池RUL预测技术取得了较大进展。但是，现有研究多基于单一工况下（如恒温、恒电流）的电池单体寿命预测。为了实现工程应用，四大关键技术问题有待突破。

（1）更加贴近实际工况的电池数据集：现有文献多利用恒定温度和CC/CV工况循环下的电池老化数据进行算法建立和验证。然而，在大多数电池储能应用中，电池将经历动态变化的工况。此外，随着电池储能系统的广泛应用，电池在快速充电等极端工况下的寿命预测技术变得愈发重要。

（2）融入机理的电池寿命预测技术：拥有低计算复杂度的机理模型可准确预测电池在不同工况下的剩余寿命。然而，电池内部复杂的非线性电化学行为使得上述模型的建立变得极为困难。因此，将机理融入预测算法，并将计算复杂度降至可在线应用的水平是主要挑战之一。

（3）早期预测算法：基于少量数据进行早期寿命预测的算法对预防电池失效十分重要。然而，大多预测算法的训练数据量占总数据的40%-70%。此外，电池的一些老化行为在早期并不明显，如电压曲线发生变化而容量保持不变。因此，开发小样本训练算法，提取更加有效的电池健康特征因子是实现早期预测的关键和挑战。

（4）面向工程应用的RUL技术：电池RUL预测的工程应用存在四大挑战。一是针对大型电池储能应用，开发大规模电池组的RUL预测技术。由不同串并联方式构成的电池组存在不一致性和温度梯度，预测模型的复杂度将大大增加。二是开发基于云计算技术的电池寿命预测技术。通过引入云计算以提高计算速度，从而实现更为复杂预测算法（如机理模型）的应用。三是开发基于区块链技术的电池数据共享生态系统。通过所有用户共享电池使用数据，更加高效训练RUL预测算法，提升预测算法在不同地域和工况下的预测精度。四是开发计及电池梯次利用的RUL预测技术。随着电池老化，其衰减机理会发生变化，并且会出现容量骤降的老化转折点。此外，电池历史使用工况对其二次寿命有很大影响。因此需开发面向电池全寿命周期的RUL预测技术，以实现电池剩余价值的充分利用。

出版信息

文献来源：

Xiaosong Hu*, Le Xu, Xianke Lin, and Michael Pecht. Battery lifetime prognostics. Joule, 4: 1-37, 2020.

全文链接：www.cell.com/joule/fulltext/S2542-4351(19)30585-9