数电 第一章:数制与码制
考纲:掌握8421 BCD码、2421 BCD码、余3码和余3循环码的编码方法;掌握格雷码的编码规律、格雷码与二进制相互转换方法。掌握二进制数的原码、反码、补码及其运算。
1.1 几种常见的编码
8421BCD码、2421BCD码、余3码、余3循环码:
8421BCD和2421BCD码的8421和2421分别代表其每一位的权值。
若把余3码看做4位二进制数,则它的数值比它所表示的十进制数码多3。
余3循环码每一位都不代表固定的数值,其特点是相邻码间仅有一位状态不同。
格雷码:
编码规律:每一位的状态变化都按一定的顺序循环。如果从0000开始,
- 最右边一位:按0110顺序循环变化
- 右边第二位:00111100
- 右边第三位:0000111111110000
- 最左边一位:0000000011111111
1.2 原码、反码和补码
原码:最高位为符号位,$0$为”$+$”,$1$为”$-$”
反码:$N=\begin{cases}N&,{(正数)}\\ (2^n-1)-N&,(负数) \end{cases}$,即正数的反码=原码,负数的反码=原码除符号位的其它位取反。
补码:反码$+1$