关于1+1=2与数学历史与辩证过程
叠buff：本人对数学史了解并不深刻，可能存在一些关于事实的错误，欢迎了解的朋友指正。
之前在一个关于辩证法的帖子里面，看到了一个评论是：如何用辩证法分析1+1=2。这个问题挺有意思的，看了一些讨论，自己也回复了不少，就整理一下和大家分享，要不折叠在评论里，总觉得有点白写了，hhhh
从辩证法看1+1=2，我先套用一个标准的“辩证分析”的语句：1+1既等于2，也不等于2，但两者实际上是统一的，是都正确的，要看具体的情况。
实话说，我说出来都觉得没什么意思。一个人不太容易从这句话了受到什么智慧的启迪。这里的1+1=2的命题可以换为任何一个命题，反正这个标准的和稀泥“辩证回答”总是不太会错的。和“一切都是命运决定的”这种毫无意义的话没什么区别。
但是辩证法的另一面就是要求联系的、发展的、具体的看问题。如果只是浮在表面上根本无法理解辩证过程的发展。
1+1可以等于2，那在什么情况下等于1？在逻辑运算中等于1。
为什么可以这么做的？数学家就想呀想，符号本身不一定就代表唯一的运算方式。运算法则本身是可以独立的，除了加减乘除，还可以有很多运算方式。
一套体系符合一定的运算法则，就可以有很多出众的数学性质，这就是群论的基础。然后我们可以根据群论构建多种多样的数学计算结构。
这种有什么是辩证的？这种对既有规则的否定，和对同一性的探索本身就是辩证思路。每一位数学家本着实事求是的态度在思考数学本身，在历史脉络中不断发展数学，本身就是辩证过程。我们沿着历史脉络，才能看到数学在各个阶段中遇到矛盾（各个数学危机）时的发展与变化。
为什么要扯到数学发展时呢，因为辩证本身正对应着发展。
当有人认为1+1不等于2时，他们发现了“等于”这个定义本身蕴含的矛盾，在此基础上，思考进制，思考算符的有效性，构建现代数学符号逻辑学等等。
当然也有人研究1+1为什么可以于2，沿着这条路线就得到了自然数、皮亚诺算术公理等一系列内容。
到最后，大家都认为这些理论是对的，都是现代数学大厦的一部分。但这座大厦仍然有自己的各种各样的问题，仍然有现代的数学家去完善，这本身就是辩证的。
其实啊，我想劝所有喜欢辩证法和不喜欢辩证法的人都去在实际生活中好好体验，好好思考。
对数学有疑问，就去研究研究数学，对辩证有疑问，就去看看黑格尔，看看马恩是怎么讨论问题的。搞搞清楚自己认可的是什么，以什么样的的方式去认识世界。
同时也从生活的实践中出发，不断思考，不断前进。马哲辩证最看重的就是实事求是，在实事求是的基础上，才能联系的发展的看到问题变化的历史脉络。
当说出“1+1既等于2，也不等于2”的这种话时，绝不应用“辩证”话术轻飘飘的表达，而是要深刻理解这句话是由历史上无数人的思考和努力浇筑而成的，现在也有很多人现在仍然在为其添砖加瓦。
写到这里，突然也意识到，我写下的这篇文章本身也是辩证发展中的一个小小的过程，这大概也是一种添砖加瓦吧。